Acerca de este blog

En este blog encontraras información detallada sobre los tres sistemas de coordenadas más utilizados: los sistemas de coordenadas cartesianas (o rectangulares), cilíndricas y esféricas.

También estudiaremos las reglas de transformación entre estos tres sistemas, no solo mostrando las relaciones entre las coordenadas, sino también presentaremos las relaciones de cambio de los vectores unitarios, de las derivadas parciales y de las componentes de un campo vectorial.

Además describiremos, en los tres sistemas de coordenadas, los elementos diferenciales de desplazamiento, superficie y volumen, el operador nabla, el gradiente de una función escalar, y la divergencia y el rotacional de una función vectorial. También presentaremos algunas consideraciones generales para un sistema  de coordenada ortonormal arbitrario.

Los contenidos de este blog son los siguientes:

1. Introducción: Importancia de elegir un sistema de coordenadas apropiado.

2. Sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares.

3. Sistema de coordenadas cilíndricas.

4. Sistema de coordenadas esféricas.

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El blog todavía está en construcción. No tardaré en completarlo. Por favor disculpa las molestias....

1. Introducción: 

Importancia de elegir un sistema de coordenadas apropiado.

La elección de un sistema de coordenadas y su ubicación es un paso crucial para resolver un problema físico o matemático específico, dado que una elección óptima simplifica significativamente su resolución. Para llegar a esta elección afortunada nos fijaremos en la simetría del problema, para ello examinaremos si los puntos de las condiciones de frontera coinciden entre sí al tomar como referencia una cierta región del espacio, por ejemplo, una región 2D (es decir, un plano), una región 1D (un eje) o una región 0D (un punto del espacio).

En este blog estudiaremos tres sistemas de coordenadas que atienden a estas simetrías sencillas (2D, 1D, 0D):


Simetría respecto a un plano: En este caso emplearemos  el sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares, ubicando el plano XY de nuestro sistema de coordenadas en el plano de simetría, quedando el eje Z en la dirección perpendicular al plano.


Simetría axial o respecto a un eje: En este caso emplearemos el sistema de coordenadas cilíndricas ubicando el eje Z a lo largo del eje de simetría.

Simetría esférica o respecto a un punto del espacio: En este caso emplearemos el sistema de coordenadas esféricas ubicando el centro u origen de coordenadas en el punto a partir del cual el problema presenta 

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