1. Introducción:
Importancia de elegir un sistema de coordenadas apropiado.
La elección de un
sistema de coordenadas y su ubicación es un paso crucial para
resolver un problema físico o matemático específico, dado que una elección
óptima simplifica significativamente su resolución. Para llegar a esta
elección afortunada nos fijaremos en la simetría del problema, para ello
examinaremos si los puntos de las condiciones de frontera coinciden entre sí al
tomar como referencia una cierta región del espacio, por ejemplo, una región 2D
(es decir, un plano), una región 1D (un eje) o una región 0D (un punto del
espacio).
En este blog
estudiaremos tres sistemas de coordenadas que atienden a estas simetrías
sencillas (2D, 1D, 0D):
Simetría respecto a un plano: En este caso
emplearemos el sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares,
ubicando el plano XY de nuestro sistema de coordenadas en el plano de
simetría, quedando el eje Z en la dirección perpendicular al plano.
Simetría axial o respecto a un eje: En
este caso emplearemos el sistema de coordenadas cilíndricas ubicando el
eje Z a lo largo del eje de simetría.
